Запишите уравнения окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку c(-2; 3

R=√(4+9)=5 уравнение окружности с центром в начале координат x²+y²=25

обозначим медиану ам, биссектрису вк. 

вк⊥ам и пересекает ее в т.н. 

вн является высотой ∆ авм. 

высота и биссектриса   ⇒треугольник авм равнобедренный,    вм=ав

длины сторон треугольника abc — последовательные целые числа (дано). 

примем сторону ав=х,    ас=х+1, вс=х+2

тогда  см=х+2-х=2

т.к. ам медиана, то вм=см=2,  ⇒

вс=4,  ав=вм=2,  ас=2+1=3

предположим, что большей является сторона ас.  тогда ав=1, вс=2, ас=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). следовательно, ав=2, ас=3, вс=4

  периметр  авс=2+3+4=9  (ед. длины)

Формула для вычисления расстояния между двумя точками (x₁; y₁) и (x₂; y₂) r =  √((x₂-x₁)² +  (y₂-y₁)²)       (*) расстояние между точками равно радиусу окружности. подставляем в формулу (*) координаты наших двух точек r =  √(())²+(-3-5)²)=  √(3²+8²) =  √(9+64) =  √73 уравнение окружности с центром в точке  (x₀; y₀) радиусом r (x - x₀)² + (y - y₀)² = r²  и уравнение окружности с центром в точке (1; -3) и радиусом  √73 (x-1)² + (y+3)² = 73