Подобны ли треугольники abc и a1b1c1 ab=1 м, ac=2 м, bc=3 м, a1b1=10 м, a1c1=20 м, b1c1=30 м

ΔАВС подобен ΔА1В1С1, т.к. соотвественные стороны пропорциональны
Коэффициент подобия равен 0,1.

Объяснение:

ответ

4,9/5

15

liftec74

ученый

249 ответов

60.5 тыс. пользователей, получивших

ответ: 1) Рabcd=22 см 2) Pabcd=32 см

Объяснение:

Дан параллелограмм ABCD. Угла А и С острые. В и D тупые. Тогда:

1) ВК - биссектриса угла В. АК=4 см и КD= см =>AD=BC=4+3=7 см

Так как ВК-биссектриса, то угол АВК=углу СВК.

Угол СВК=АКВ , так как углы СВК и АКВ накрест лежащие и AD II BC

Тогда угол АКВ=АВК => треугольник АВК равнобедренный=> АВ=АК=4 см

АВ=CD=4 cm

=> Pabcd=AB*2+AD*2=4*2+7*2=8+14=22 см

2) АМ - биссектриса угла А ВМ=5 см МС=6 см => BC=AD=5+6=11 см

Далее все аналогично пункта 1.

MAD=BAM, так MAD ы BAM накрест лежащие и BC II AD

=> BAM=BMA

=> АВС - равнобедренный треугольник => AB=BM=5 cm

=>P abcd= 5*2+ 11*2=10+22=32 см

Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: с прямым углом , EF — биссектриса , , FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что .
1) Так как — биссектриса, то (биссектриса делит на два равные угла).
2) (это следует из условия: так как прямоугольный, то и ; так как — расстояние от до , то ).
3) Так как и , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:

Отсюда:

Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит .

3) Сторона является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам ( — сторона, а — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне соответствует , тогда:

ответ: 13. 
=========
ответ можно проверить, геометрически (линейкой) измерив искомый отрезок . Смотрите второй рисунок.