Угол а параллелограмма abcd в 3 раза больше угла в.найдите градусные меры углов с и d

Уголы а и в в сумме 180 градусов. пусть угол в будет х, тогда угол а будет 3х. получаем уравнение х+3х=180, 4х=180, х=45. значит угол а равен 135. так как это параллелограмм, то    угол а=с=135,  угол в=d=45 : )

А(2; 4; 3)    б(-2; 0; 4)    с(0; 5; -3) 1)а+2б а((2; 4; 3) 2б(-4; 0; 8)  координаты вектора б умножили на 2 а+2б=(-2; 4; 11)    складываем соответствующие координаты 2)а-с=а+(-с) а(2; 4; 3) -с(0; -5; 3)  умножили координаты вектора с на (-1) а-с=(2; -1; 6) 3)б-2а=б+(-2б) б(-2; 0; 4) -2а(-4; -8; -6) б-2а=(-6; -8; -2) 4)а·б перемножим соответствующие координаты векторов а  и  б: а(2; 4; 3) б(-2; 0; 4) а·б=(-4; 0; 12) 5)б·с  перемножим соответствующие координаты векторов б и с: б(-2; 0; 4) с(0; 5; -3) б·с=(0; 0; -12) 6) cos(ab)        a(2; 4; 3)        б(-2; 0; 4) cos(ab)=(a·b)\iai·ibi (a·b)-скалярное произведение векторов (a·b)=2·(-2)+4·0+3·4=-4+12=8 iai=√(2²+4²+3²=√(4+16+6)=√26 ibi=√)²+4²+0²)=√(4+16)=√20 cos(ab)=8\(√26·√20)=8\√(4·130)=8\2√130=4\√130=4√130\130

Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечении биссектрис этого треугольника. Значит ВМ - это биссектриса угла В (<МВА=<МВС=<В/2=<А). Получается, что <В=2<А.

Т.к. <В+<А=90°, то <А=30°, а <В=60°.

ΔАМВ - равнобедренный (АМ=ВМ=8√3), т.к. углы при основании равны.

Из прямоугольного ΔМВС

МС=ВМ/2=8√3/2=4√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

ВС=√(ВМ²-МС²)=√(192-48)=√144=12

Из прямоугольного ΔАВС

ВС=АВ/2 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

АВ=2ВС=2*12=24

Объяснение: