Решите ! 1)найдите sin и tg угла альфа, если cos угла альфа = корень из 2/2. 2)найдите cos и tg угла альфа, если sin угла альфа= корень из 2/2

Sina =  √(1 - cos²a) =  √(1 - 1/2) =  √2/2 или  cosa =  √2/2, тогда a =  π/4; sin(π/4) =  √2/2; tga = sina/cosa = 1;

Треугольник абс - прямоугольный. если ас=вс, а гипотенуза не может быть равна катету, то ас и бс - актеты, угол с прямой, ав- гипотенуза. проведем высоту сн, равную 18 см., к ав. сн перпендикулярна ав, т.е угол  снв=90, угол сна=90. раз ас=вс, то треугольник равнобедренный, углы а и в равны по 45 каждый (90: 2=45). рассмотрим треугольник анс. угол нас=45, угол сна=90. улол анс=90-45=45. и равен углу нас, значит треугольник равнобедренный и ан-сн=18. рассмотрим треугольник снв. угол свн так же равен 45, уголснв прямой. угол нсв=90-45=45. треугольник равнобедренный. сн=вн=18. отсюда гиппотенуза ав=ан+нв=18+18=36см

Полезные свойства: - свойство отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции - свойство высоты равнобедренной трапеции, проведенной из вершины     тупого угла - свойство треугольников, на которые разбивается трапеция ее                       диагоналями - связь между площадями треугольников, на которые разбивается      трапеция ее диагоналями - свойства отрезка, проходящего через точку пересечения диагоналей    трапеции параллельно основаниям - свойство четырех точек