Решить, в интернете распишите и ответьте на ! 1) площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 6дм от центра, равна 64п дм в квадрате. чему равен радиус шара? 2)диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 13 дм, а его высота 5дм. найдите радиус большего основания конуса, если радиус меньшего основания равен 4 дм. 3)цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси и отсекающей от окружностей оснований дуги по 120 градусов. высота цилиндра равна 4см, а радиус основания 2 корень из 3 см. чему равна площадь сечения? 4)радиус основания конуса равен 6 см а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. найдите: а)площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов; б)площадь боковой поверхности конуса.

1)  площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 6дм от центра, равна 64п дм в квадрате. чему равен радиус шара? s=pi*r^2 r^2=l^2+r^2r=корень(l^2+r^2) =корень(l^2+s/pi) = корень(6^2+64*pi/pi) дм = 10 дм2)диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 13 дм, а его высота 5дм. найдите радиус большего основания конуса, если радиус меньшего основания равен 4 дм.d^2=h^2+(r+r)^2r=корень(d^2-h^2)-r = корень(13^2-5^2)-4 дм= 8 дм3)цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси и отсекающей от окружностей оснований дуги по 120 градусов. высота цилиндра равна 4см, а радиус основания 2 корень из 3 см. чему равна площадь сечения? s=h*r*2*cos(pi/6) = 4*2*корень(3)*2*cos(pi/6) = 24 cm^24)радиус основания конуса равен 6 см а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. найдите: а)площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов; а) с-вершина конуса aс и bc - образующие м - середина ав о-центр основания r- радиус основания h-высота конуса h=co=r*tg(pi/6) ab=r am=mb=r/2 om=r*sin(pi/3) cm=корень(om^2+h^2)=r*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2) sabc=ab*mc/2=r^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/2=6^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/2=9*корень(13/3) cm^2 = 18,73499 cm^2 б)площадь боковой поверхности конуса.s_бок = pi*r^2*cm/ом=pi*r^2*r*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/(r*sin(pi/3))= pi*r^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/sin(pi/3)= pi*6^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/sin(pi/3)=12*pi* корень(13) cm^2 = 135,9261 cm^2

1)найдем уравнение стороны bc y=(4/3)x+2/3 am будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку a(7,-6) 3y-4x+46=0 2)уравнение прямой проходящей через точки a (x a, y a) и p (x p, y p) в общем виде: x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya мы не знаем координаты точки p, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой ap. координаты ab(-9; 4) координаты ac(-6; 8) отсюда at(t вершнина достроенного параллелограмма) (-15; 12) подставим всё в уравнение x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6 получим уравнение 9x+11y=-3 это и есть искомое уравнение 3)bf перпендикулярна ac т.е. угол наклона обратнопропорционален уравнение прямой ac : y=-4/3 * x + 10/3 угол наклона bf = 3/4 уравнение bf: 3y-4x-2=0 4) координаты вектора вс(3,4) а вектора ва(9,-4) скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43 длина bc=5 длина ba=корень(97) cosb=43/(5*корень(97) )

1) m - cередина ad, m∈(abc), c∈(abc)  ⇒ проведем mc (b1c)∈(bcc1), m∈(add1), а  т.к. (add1)  ||  (bcc1), то секущая плоскость будет пересекать (аdd1) по прямой k, проходящей через точку м параллельно b1c. k пересечет аа1 в точке n, причем an=na1.  n∈(aa1b1) и b1∈(aa1b1)  ⇒ проведем nb1  mnb1c - сечение куба  2) mn || b1c, cm=b1n=√(a²-(a/2)²)=a√3/2  ⇒ mnb1c трапеция s (mnb1c)  = 1/2 (mn+b1c) * nh, где nh - это высота трапеции  b1c=a√2 /  2  mn = 1/2 b1c = a√2 / 4 b1h = 1/2 (b1c - mn) = a√2 / 4 nh =  √(b1n² - b1h²) = a√10 / 4 s (mnb1c) = 3 a²  √5 / 16