Катет прямоугольного треугольника равен 7 см, а противолежащий угол равен 30 градусов. найдите гипотенузу данного треугольника

из вершины у верхнего основания опускаем перпендикуляр на нижнее. получаем прямоугольник, поэтому на нижнем основании получается отрезок равный верхнему, то есть 6. тогда в получившемся с боку трегольнике одна сторона равна 2корня из 3, а угол, который прилежит к нижнему основанию равен 60 градусов. тогда тангенс этого угла равен 2корня из 3/ на кусочек нижнего основания. значит этот кусочек равен 2корня из3 /на корень из 3, полкчается нижнее основание 8, тогда s=(8+6)/2*2 корня из 3

s=14 корней из 3

вариант решения 

применим формулу гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольникаа√2 ( как диагональ квадрата). катет =а4√2 гипотенуза треугольника с катетами 4. отсюда меньшее основание и меньшая боковая сторона равны4см.4√2 - катет второго прямоугольного треугольника, и второй катет тоже равен4√2.а гипотенуза в нем - большее основание и по формуле гипотенузы равобедренного прямоугольного треугольника равна 4√2·√2=4·2=8 см острый угол в равнобедренном прямоугольном треугольнике равен 45°