Одна сторона паралелограма на 2 більша за іншу , а його діагоналі дорівнюють 8 і 14 .знайти периметр паралелограма

Пусть одна сторона х, вторая х+2. свойство диагональ в том, что сумма их квадратов равна удвоенной сумме квадратов смежных сторон параллелограмма. то есть 64+196=2х2+2(х+2)2. большая сторона 9, меньшая 7.

Объяснение:

У вас виходить 2 трикутника А1К В1 і A2 До В2 Вони подібні до тк соотв ознаками подібності, тобто мають по парі однакових кутів, в вашому випадку можна відразу сказати. , Що всі кути рівні, при К один для обох трикутників і між прямою (будь-який з двох) з точки Кі лініями з'єднують (A1B1 і A2B2) точки перетину площин, оскільки площини паралельні. Лінії А181 і А2B2 так само паралельні. (Див паралельність площин) A2B2 відноситься до А1В1, як 9 до 4, значить і інші сторони цих трикутників ставляться один до одного так само. КВ1-8, значить КВ2 38 * 9 / 4-18см

Рисунок прицепить не могу, попробую на пальцах. значится рисуем тупоугольный треугольник abc, в котором тупой угол c, а сторона ac=bc и  ∠a=∠b из вершины b   проводим высоту к продолженной стороне ac, т.е. высота лежит за пределами  δabc, точку пересечения с продолженной стороной обзовем k, получим высоту bk теперь проведём биссектрису из вершины b к стороне  ac, в точке пересечения поставим f. получим угол между биссектрисой и высотой, т.е.  ∠fbk=48° примем  ∠fbc=x, тогда  ∠a=∠b=2x чтобы найти  ∠с нужно сначала найти  ∠f,  рассмотрим  δfbk: сумма трёх углов =180°, значит  ∠f=180-90-48=42° теперь рассмотрим  δfbc и выразим  ∠c: ∠c=180-42-x ∠c=138-x теперь возвращаемся к нашему исходному  δabc и составляем уравнение: 2х+2х+(138-х)=180 4х+138-х=180 3х=42 х=14 ∠a=∠b=2x подставляем, получаем  ∠a=∠b=28° ∠c=180-28-28 ∠c=124 ответ: углы треугольника равны 28, 28 и 124 градуса