Дано: вектор a (-12; 5) вектор b (3; 4): найти: косинус вектор a^вектор b.

По теореме косинусов (а ·  b)=|a|·|b|·cos (a, b) дано: вектор a (-12; 5) вектор b  (3; 4)скалярное произведение(а ·  b)=-12*3+5*4=-16|a|=√)²+5²)=13|b|=√(3²+4²)=5                                                -16                          -16cos (a, b) =  =                                                  13*5                          65

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, bc=18, tga= (4√65)/65.найдите высоту ch.тангенс находят делением катета, противолежащего углу, к катету прилежащемусложность здесь в основном в вычислениях - числа довольно неудобные.  tga=bc: actga=(4√65): 65умножим обе части отношения на √65 и получим(4*√65): 65=4: √65bc: ac=4: √654ac=bc*√65ас=(18√65): 4= (9√65): 2треугольники авс и анс подобны по свойству высоты прямоугольного треугольника.  найдем гипотенузу ав: ав=√(вс²+ас²)=√(324+81*65: 4)=√(6561/4)ав=81/2вс: сн=ав: ас18: сн=(81/2): {(9√65): 2}18 ch=9: √65ch=18: (9: √65)=2√65

1) ав=дс, если расстояния между точками равны найдем ав= √ (x₂ -  x₁)² + (y₂   -  y₁)²  = √(3 - (-4))² + (10 - 3)²  = √(7²  + 7²)= =√(49 + 49)  =  √98 сд =√ (x₂   -  x₁)²   + (y₂   -  y₁)²  = √(-1 - 6)₂ + (0 - 7)₂  = = √)₂  + (-7)₂)   = √(49 + 49)  =  √98  ч.т.д abiidc, если ад=всад= √(-1 - (-4))²  + (0 - 3)²  = √(3²  + (-3)²)  = √(9 + 9)  =  √18вс=√(6 - 3)²  + (7 - 10)²  = √(3²  + (-3)²)  = √(9 + 9)  =  √18равны, ч.т.д2)по признакам, данная фигура будет является прямоугольникомчтобы найти периметр, сложим все стороны 3√2  +  3√2  + 7 √2  + 7 √2  = 20√2