Если в равнобедренном треугольнике , с боковой стороной 6 см , длина проведённой к ней медианы равна 5 , то площадь треугольника =?

Треугольник авс, ав=вс=6, ам медиана на вс, вм=мс=вс/2=6/2=3, медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь треугольника авм=площадь треугольника амс=1/2площадь треугольникаавс, треугольник авм, полупериметр (р)=1/2(ав+вм+ам)=1/2(6+3+5)=7. площадь авм=корень(р*(р-ав)*(р-вм)*(р-ам))=корень(7*1*4*2)=2*корень14, площадь авс=2*площадьавм=2*2*корень14=4*корень14

Вариант решения.    пусть в равнобедренном треугольнике ав=вс, ас - основание.    формула медианы произвольного треугольника:   м²=(2а²+2b²-c²): 4  в нашем случае    а=ав,   b=ас, с - сторона вс, к которой проведена медиана.   т.е. b - неизвестное нам основание треугольника.    тогда:   25=(2*36+2b² -36): 4  100=36+2b²  2b²=64  b²=32   b=4√2 - это основание.    опустив из вершины в к основанию ас высоту вн ( она же медиана   равнобедренного треугольника), найдем эту высоту из   прямоугольного треугольника авн.    вн²=ав²-ан²  ан=ас: 2= 2√2    вн²=6²-(2√2)²  вн=√(36-8)= √28  s авс=вн ·ас : 2=(√28 ·4√2) : 2   s авс=2√56=2√(4 · 14)=4√14

Последнюю могу решить) площадь двух оснований=640-440=200 см.кв площадь одного основания=200/2=100 см.кв сторона основания=v100=10 см площадь одной грани боковой=440/4=110 см.кв высота призмы=110/10=11 см 1) площадь боковой поверхности=2*(12+15)*11=2*27*11=594 дм.кв площадь полной поверхности=2*12*15+594=360+594=954 дм.кв. диагональ основания=v(12^2+15^2)=v(144+225)=v369=3v41 дм площадь диагонального сечения=3v41*11=33v41 дм.кв. диагональ=v(3v41^1+11^2)=v(369+121)=v490=7v10 дм 2)   обозначим стороны основания за х и у а высоту пара-да за h  тогда x^2+h^2=v145^2 x^2+h^2=145 x^2=145-h^2 y^2+h^2=v130^2 y^2+h^2=130 y^2=130-h^2 диагональ основания в квадрате=145-h^2+130-h^2=275-2h^2 из  всего этого имеем 275-2h^2+h^2=v194^2 275-h^2=194 -h^2=-81 h^2=81 h=v81=9 дм   это высота пара-да х=v(145-81)=v64=8 дм y=v(130-81)=v49=7 дм   это стороны основания площадь полной поверхности=2*8*7+(2*(8+7)*9)=112+270=382 дм.кв.

По рисунку вижу, что треугольник равнобедренный, будем отталкиваться от этого.

Так, дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC; периметр (P) треугольника равен 100 см; а стороны соотносятся как AC/AB = 1/2.

Нужно найти стороны треугольника, а то есть, AB, BC, AC.

Из данного нам соотнощения сторон, выразим AB. AB = 2*AC. А поскольку AB = BC, то и BC = 2*AC.

P = AB + BC + AC

P = 2*AC + 2*AC + AC = 5*AC

100 = 5*AC

AC = 100/5 = 20 (см)

AB = 2*AC = 2 * 20 = 40 (см)

AB = BC = 40 (см)

ответ: AB = 40см, BC = 40см, AC = 20см.