Угол, вписанный в окружность, равен 22 градуса и 30 мин. определите величину дуги, на которую опирается этот угол.

ответ:

расстояние равно √433,0625 ≈ 20,8 см.

объяснение:

соединим точку м с вершинами данного треугольника. получится пирамида, вершина которой проецируется в центр описанной вокруг треугольника окружности, так как если наклонные (расстояния от   м до вершин) равны, то равны и их проекции (радиус описанной окружности).

найдем площадь данного нам треугольника по формуле герона, где р - полупериметр треугольника, a,b,c - его стороны:

s = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(42·16·14·12) = 336cм².

формула радиуса описанной окружности:

r = a·b·c/4·s = 26·28·30/(4·336) = 16,25см.

искомое расстояние находим по пифагору:

l= √(мо²+r²) =√(13²+16,25²) = √433,0625 ≈ 20,8 cм.

ответ:

s = 18(18+√3) см².

объяснение:

площадь боковой поверхности правильной призмы равна сумме трех площадей ее боковых граней. тогда площадь боковой грани равна: 324: 3 = 108 см².   эта площадь равна произведению стороны основания на боковое ребро, так как правильная призма - это прямая призма с основанием - правильным многоугольником.

итак, а·h =108 cм², но h = 3a (дано)   => 3a² = 108   => a=6 cм.

площадь основания - площадь правильного треугольника:

s = (√3/4)·a² = 9√3 cм². площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности, то есть

s = 2·so + sбок = 18√3 + 324 = 18(18+√3) см².