261. середня лінія трапеції дорівнює 25см, а її діагоналі у точці перетину відносяться як 7: 3.знайти основи трапеції. 262.основи трапеції відносяться як 5: 9, а діагоналі дорівнюють 28см і 35см.знайти відрізки на які діляться діагоналі в точці їх перетину 263.висота, проведена з вершини тупого кута рівнобічної трапеції ділить більшу основу на частини довжиною 3 см і 7 см.обчислити периметр трапеції, якщо кут при основі 60*

№263. p=13 см. №261. мен. основание - 15 см, бол. основание - 35 см.

№261. х (см) - одна часть 3х (см) - меньшее основание 7х (см) -большее основание середня лінія трапеції дорівнює 25см, составляем уравнение (3х+7х): 2=25 10х=50 х=5  (см) - одна часть 3х=15 (см) - меньшее основание 7х= 35 (см) -большее основание№262. х (см) - одна часть 5х+9х=28 14х=28 х=2    (см) - одна часть 5х=10 (см) меньшая часть 9х=18 (см) большая часть х (см) - одна часть 5х+9х=35 14х=35 х=2,5    (см) - одна часть 5х=12,5 (см) меньшая часть 9х=22,5 (см) большая часть №263 бок сторона=3*cos 60=1,5(cm) 3+7+2*1,5=13 (см) - периметр трапеции

ответ:решение первой задачи:  введём обозначения: точка, из которой выходят две наклонные - Е первая (которая 24 см) пересекается с прямой в точке А вторая (которую надо найти) пересекается с прямой в точке В  решение: опустим из точки Е на прямую перпендикуляр ЕР рассмотрим прямоугольный треугольник АРЕ в нём нам известна гипотенуза АЕ = 24 см и угол ЕАР = 45 градусов найдём катет ЕР через соотношение синуса: sin(ЕАР) = АЕ/ЕР sin(45) = 24/ЕР отсюда ЕР = 48/sqrt(2) (48 делить на корень из 2; sqrt - корень квадратный)  теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ВРЕ нам известен катет ЕР (только что нашли) , известен катет ВР = 18 см (из условия) надо найти гипотенузу ЕВ по теореме Пифагора: ЕВ^2=BP^2+EP^2 EB^2 = 18^2 + (48/sqrt(2))^2 отсюда ЕВ = sqrt(1476) это примерно = 38,42 с

1. 60

2. АВ = 70°, АС = ВС = 145°.

Объяснение:

1.

Дано:

Окружность (О; r)

∠OBA = 30°

CA — касательная

Найти:

∠BAC — ?

_______________

1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).

У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.

2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.

3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.

∠BAC = 90° - 30° = 60°.

2 Задача

Если О - центр окружности, то угол АОВ - центральный.

Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Отсюда, дуга АВ = 70°.

Угол САВ = углу СВА, тогда дуга АС = дуге ВС = (360° - 70°) / 2 = 290° / 2 = 145°.