Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90°, угол b равен 60° , ab + bc = 111 см. найдите ab в решебе не понятно. : (

сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. у нас известны два угла из трех ( b = 60, c = 90 ). поэтому мы можем найти третий угол:

180 - 60 - 90 = 30 ( это угол a )

в есть следующая теорема:

"в прямоугольном треугольнике катет, лежайщий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы."

в данном треугольнике гипотенузой является ab (так как эта сторона лежит против угла в 90 градусов), катетами являются ac и cb.

из теоремы выше понятно, что ab = 2cb

известно, что ab + bc = 111

теперь выразим ab: ab = 111 - bc

теперь все это запишем в уравнение:

мы знаем, что ab можно выразить двумя способами: ab = 111 - bc и ab = 2cb

поэтому можно их прировнять

ab = ab

или

111 - bc = 2cb

111 = 3cb

cb = 111 / 3

так как ab = 2cb, ab = 2 * 111 / 3 = 74

Акакое сечение куба? диагональное или осевое? если осевое то сторона куба равна  √25√2=5  корней четвёртой степени из 2 и от сюда объём = ( 5 корней четвёртой степени из 2)в кубе = 125*2 корень четвёртой степени из 2) =  250 корней четвёртой степени из 2 если диагональное сечение то обозначим сторону как х найдём диагональ она равна х корней из 2   (по теореме пифагора) теперь  найдём х х*х*корней из 2=25  корней из 2 х в квадрате = 25 х = 5 отсюда объём  равен 125

Обозначим   неизвестные стороны  параллелепипеда: аа1 = х, ад   = у.если  диагонали bd1 и a1c взаимно перпендикулярны, то они определяют фигуру - ромб. диагональ боковой грани а1в - это гипотенуза в треугольнике  а1ов и равна  √(3²+4²) = 5 см. в свою очередь а1в =√(3²+х²). приравняем  √(3²+х²) = 5     3²+х² = 25     х² = 25-9 = 16     х = 4 см. в ромбе а1всд1 сторона а1в равна ребру параллелепипеда а1д1 и равна 5 см. диагональ основания вд =  √(вд1²-х²) =  √(36-16) =  √20 = 2√5 =  4.472136площадь основания равна двум площадям треугольника авд, которую определяем по формуле герона: so =2√(р(р-a)(p-b)(p-c)) =2*6.6332 =  13.2665  см², здесь   р =  6.236068 см,    a = 3 cм, в = 5 см, с =  4.472136 см.тогда объём параллелепипеда v = so*x = 13,2665*4 =  53.066 cм³.