Внутри равнобедренного треугольника авс отмечена точка о так что ао=во= со . прямая во пересекает ас в точке д .нужно доказать что вд является медианой, высотой и бссектрисой

Рассмотрим треугольники аос он равно бедренный => (это значёк отсюда следует) углы при основании равны. теперь рассмотрим треугольники аво и всо они равныпо двум сторонам и углу между ними т.к. ав=вс по свойству равнобедренных треугольников ао=ос по условию угол вао = углу вос т. к.   углы а и с равня по свой ству равнобедренного треугольника , а углы оас и оса равны из выше доказанного => углы вао и всо тоже равны т. к треугольники равны соответственные элементы в них равны => угол аво = углу овс => вд биссектрисса

По рисунку вижу, что треугольник равнобедренный, будем отталкиваться от этого.

Так, дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC; периметр (P) треугольника равен 100 см; а стороны соотносятся как AC/AB = 1/2.

Нужно найти стороны треугольника, а то есть, AB, BC, AC.

Из данного нам соотнощения сторон, выразим AB. AB = 2*AC. А поскольку AB = BC, то и BC = 2*AC.

P = AB + BC + AC

P = 2*AC + 2*AC + AC = 5*AC

100 = 5*AC

AC = 100/5 = 20 (см)

AB = 2*AC = 2 * 20 = 40 (см)

AB = BC = 40 (см)

ответ: AB = 40см, BC = 40см, AC = 20см.

ответ:1. ΔBDC, вписанный в окружность можно представить как <BDC что опирается на хорду ВС.

В ΔСАВ <САВ тоже опирается на отрезок ВС, причем <САВ=<BDC по условию. По теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. Значит ΔСАВ вписан в туже окружность с площадью S=25π/4.

Определим радиус:

S=π·r² ⇒ r=√S/π

r=√25π/4π=5/2=2.5

2. Рассмотрим чет. ABCD. Все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.

Вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. То есть

<BAD+<BCD=180° <BCD=180°-90°=90°

Выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.

S=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)

Объяснение: