Втреугольнике abc ab=4 корней из 3, bc=3. площадь треугольника равна 3корня из 3. найдем высоту опущенную из вершины b если 90градусов

По условию 90º<   угол в  < 180º, следовательно, этот угол тупой.  площадь треугольника можно найти половиной произведения сторон, умноженной на синус угла между ними.  s abc=ab*bc*sin∠b: 2  3√3=4√3*3*sin∠b): 2  1=2*sin∠b  sin∠b=1/2 - это синус 30º и 150º, но по условию угол в тупой, значит, он равен 150º ∠b=150º из вершины а проведем перпендикуляр к продолжению  св до пересечения с ней в точке к.  треугольник акв - прямоугольный, угол авк смежный с углом авсугол авк= 180º-150º=30º  кв противолежит углу 60º. кв=ав*sin 60º  кв=4√3* (√3): 2=6  кс=кв+вс=9  ак противолежит углу 30º  ак=ав*sin30º=4√3*0,5=2√3  по т. пифагора гипотенуза прямоугольного треугольника акс  ас²=ак²+кс²= 12+ 81=93  ас=√93=√31*√3  площадь  △авс=ас*вн: 24√3=  √31*√3*bh: 2  8=√31*bh  вн=8/√31

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:                     s = d₁d₂/2 = 10*20: 2 = 100 (см²) так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, то стороной ромба является гипотенуза треугольника с катетами, равными половине длин диагоналей:                     a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = 5² + 10² = 125                     a = √125 = 5√5 (см) периметр ромба:                     p = 4a = 4*5√5 = 20√5 ≈ 20*2,236 = 44,72 (см)

пусть а, в - катеты, с - гипотенуза данного прямоугольного треугольника

площадь квадрата равна квадрату его стороны

 

площади квадратов, построенных на катетах равны a^2 и b^2. их сумма a^2+b^2

площадь квадрата, построенного на гипотенузу равна c^2.

 

a^2+b^2=c^2 (это теорема пифагора - сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы), а следовательно сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника,равна площади квадрата,построенного на гипотенузе. доказано.