Плоскости квадрата abcd и abmk перпендикулярны, mk=8 найдите расстояние между точками d и m

1)  ∠1+∠3=200°,  ∠1=∠3=100°. ∠1+∠2=180°,  ∠2=180-100=80°.   ответ: 2 угла по 80° и 2 угла по 100°. 2)  ∠1=х,  ∠2=х+40,  ∠1+∠2=180, х+х+40=180, 2х=180-40, 2х=140, х=70°. ответ:     ∠1=70°,  ∠2=110°,  ∠3=70°,  ∠4=110°. 3)  ∠1=х,  ∠2=2х. ∠1+∠2=180, х+2х=180, 3х=180, х=180: 3=60°. ответ: 60°, 120°, 60°, 120°. 4) одна частинах дорівнює х. ∠1=4х,  ∠2=5х. ∠1+∠2=180°, 4х+5х=180°, 9х=180°, х=180: 9=20°. ∠1=∠3=4·20=80°. ∠2=∠4=5·20=100°.

Тут все элементарно.  1) решать будем по теореме, обратной теореме пифагора.  боковая сторона будет явл. гипотенузой. значит, 20² = 16² + х². находим х: х =  √20² - 16²                     х =  √400 - 256 = 144                     х =  √144 = 12 это его половина основания. но, мы знаем, что в равнобедренном  δ высота является и медианой, т.е. делит основания на 2 равные части. значит основание равно 2 по 12, или 12 + 12 =24. ответ: 24 см.