1. перриметр паралелаграмма равен 82.одна сторона паралелограмма на 29 больше другой.найдите меньшую сторону паралелограмма? 2.периметр равнобедренного треугольника равен 98, а боковая сторона равна 25. найди его площадь? 3.дуга окружности aс, не содержащая точки b, составляет 185 градусов .а дуга окружности bc, не содержащая точки а, составляет 43 градуса.найдите вписанный угол асв.

№1. обозначим одну сторону параллелограмма x, тогда другая сторона будет x+29.  периметр параллелограмма: 2x+2(x+29)=82                                             2x+2x+58=82                                             4x=24                                             x=6 x=6 - меньшая сторона параллелограмма. №2. найдем основание равнобедренного треугольника: 98-2*25=48 (для нахождения площади треугольника можно воспользоваться разными формулами, например формулой герона). мы опустим высоту к основанию и найдем ее длину по теореме пифагора. т.к. высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой, то делит основание пополам. h= найдем площадь треугольника s= №3. вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. значит нам надо найти дугу окружности  ab, не содержащую точку с. 360°-(185°+43°)=132° вписанный угол  асв равен 132: 2=66 °

Чтобы рисунок объяснить - надо хорошо потрудиться. о и q - центры двух окружностей. oc=od=r  и  qc=qd=r⇒ oq - серединный перпендикуляр к отрезку сd. oq⊥ cd        и  сk=kd. od⊥bd    и  сq⊥ac - по определению касательной. равные острые углы отмечены одинаковым цветом. один из них вписанный и измеряется половиной  дуги  cd в соответствующей окружности, второй центральный и измеряется дугой, на которую опирается. ∪сk=∪kd=(1/2)∪cd. третий угол в каждом треугольнике, это угол между касательной и хордой, он также равен половине соответствующей дуги. поэтому ∠коd=∠cad=∠kdb и ∠cqk=∠bcd=∠acd. треугольники acd и bcd подобны по двум углам. вс: сd=cd: ad; 4: cd=cd: 9; cd²=4·9 cd=6 о т в е т. сd=6.

Дано:   δавс -прямоугольный, окружность с центром о, ас=5, вс=12. решение: ао=ок=r - радиусы окружности проведем еще один радиус r в точку касания н. следует знать теорему: "радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной." то есть  ∠онв=90° по теореме пифагора найдем гипотенузу ав ав=√(ас²+вс²)=√(5²+12²)=13  если ав=13 и ао=r, то ов=ав-ао=13-r рассмотрим  δавс и  δвон ∠асв=∠онв=90° ∠авс -общий, следовательно треугольники подобны по двум углам. если треугольники подобны, то можно составить пропорцию