1) на расстоянии 2 корней из 2 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого в 3 раза меньше длины большой окружности. найдите площадь сечения 2)стороны прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 16 см касаются сферы, радиус которой равен 5 см. найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.

1) sсечения = sокр = pi*r^2 длина окружности  c = 2*pi*r в три раза меньше 2*pi*r * 3 = 2*pi*r 3r  = r  r и  r  связаны в прямоугольный треугольник , _|_ хорде, делит ее (3r)^2 = (2v2)^2 + r^2 9r^2 - r^2 = 8 r  =  1  s = pi

Втреугольнике abc из вершины b опустим высоту bс на сторону ac.получим треугольник bc с углом c= 60 градусов, углом cdb=90 градусов и углом dbc=30 градусов.его гипотенуза bc=6 см, значит, катет dc=3 см (лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов и равен половине длины гипотенузы).катет bd=корень квадратный(bc^2-dc^2)=корень квадратный(36-9*) =3*корень квадратный(3)ad=ac-dc=1 смиз прямоугольного треугольника abd ab=корень квадратный(ad^2+bd^2)=корень квадратный(28)=2*корень квадратный(7) см

Вд найдём из прямоугольного треугольника авд по теореме пифагора. вд=√12²+5²=√169=13 сд найдём из прямоугольного треугольника снд. для этого проведём высоту сн.угол д=45°. значит и угол нсд=45°( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90  °)треугольник снд равнобедренный. значит сн=нд. сн=5см(противоположные стороны прямоугольника равны)нд=5см по  теореме пифагора находим сд. сд-√5²+5²=√50=5√2 ас найдём из прямоугольного треугольника авс. ав=5см вс=ан=12=5=7см ас=√5²+7²=√74