Сколько острых углов может иметь выпуклый многоугольник?

3угла

1) тк призма правильная , то в основании лежат квадраты и сечением будет прямоугольник сторона которого - диагональ квадрата , вторая сторона - высота призмы

из   s сечения находим диагональ   s=h *d   d=s/h   d=  10v2 /2= 5v2 cm

2) из тпифагора   d^2=2a^2   a = d/ v2   a=5cm 

3) sполн   =sбок +2sосн     sбок= росн*  h  = 4а*h       sосн= а^2

  sполн = 4ah+ 2 a^2         sполн= 4*5*2 +25 = 65cm^2

   

правильный треугольник abc вписан в окружность с центром o и радиусом 8 см. на стороне этого треугольника построен квадрат. определить радиус окружности, описанной около квадрата.

=======================================================

у правильного треугольника и квадрата общая сторона ав ⇒   все стороны данных правильных многоугольников равны друг другу сторона правильного треугольника рассчитывается через радиус описанной окружности: а = r•√3 радиус окружности, описанной около квадрата, рассчитывается через сторону квадрата: r = a•√2/2 = (r•√3)•√2/2 = r•√6/2 = 8•√6/2 = 4√6 ответ: 4√6