Триугольники авс и а1в1с1 подобны, ав=6 см, вс=7 см, ас=3 см, а1в1: ав=2.найдите в1с1, а1с1.

Составим пропорцию а1в1/ав=2/1,x/6=2/1,x=12, а1в1=12,найдём в1с1, составим пропорцию, в1с1/bc=а1в1/ав=x/7=12/6, 6х=84,х=14 в1с1=14

Дано:

AO=CO

угол BAO = углу DCO

угол OCD=37⁰

угол ODC=63⁰

угол COD=80⁰

Док-ть:

тр. AOB = тр. COD

Найти:

углы AOB, ABO, BAO - ?

Док-во:

Рассмотрим тр. AOB и COD

- AO=OC - по условию

- угол BAO = углу DCO - по условию

- угол AOB = углу COD - как вертикальные

След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

тр. AOB = тр. COD ч.т.д.

угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰

угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰

угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰

Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:

угол BAO = углу DCO = 37⁰

угол COD = углу AOB = 80⁰

угол CDO = углу ABO = 63⁰

Проведём высоту треугольника abc из вершины с к основанию и обозначим точку на основании м высота равностороннего треугольника при известной стороне 16 см будет составлять: см. высота первого треугольника h у нас будет образовывать сторону второго треугольника cpm. угол с  второго треугольника срм является прямым,  поскольку через вершину с первого треугольника проведён  перпендикуляр к плоскости треугольника авс. находим строну рм треугольника срм из соотношения: причём: cм = h = 8√3 см, ср = 20 см. pm=24.331 см угол с = 90° для решения по этим данным необходимо найти величину  угла < pmc = m. (m малое) из теоремы синусов: выводим формулу относительно sin m: поскольку угол с является прямым (90°)  и значение его синуса равно 1 (единице), то формула для нахождения величины угла m  : подставляем значения в выведенную формулу и находим значения синуса угла m: находим величину угла m: ответ: угол между плоскостями авс и  арв составляет =  55.286°