Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50 один из его катетов равен 14 найдите другой катет

А-искомый катет

из прямоугольного δmm1n1 по теореме пифагора:

проведем перпендикуляр n1n2 к прямой пересечения двух плоскостей n1m1. т.к. и nn1 ⊥ n1m1, то угол nn1n2 будет углом между этими двумя плоскостями, а т.к. они перпендикулярны, то ∠nn1n2 = 90°.

получаем, что прямая nn1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым (n1m1 и n1n2) плоскости, а, следовательно перпендикулярна самой плоскости mm1n1 и как следствие   прямой mn1. принадлежащей этой плоскости.

т.е. ∠mn1n = 90°.

из прямоугольного δmnn1 по теореме пифагора:

                                                          1.

рассмотрим треугольники abc и def

1) ас=df, так как ас=аd+dc;   df=cf+dc, ad=cf по условию , а значит ac=df

2) ab=de    

    bc=ef     -   треугольник abc = треугольнику def по трём сторонам

    ac=df

следовательно, угол вас=углу edf, а эти углы соответственные при пересечении прямых ав и df секущей аf, поэтому ab║de

                                                2.

рассмотрим треугольник abd  и треугольник dbc:

1) угол  abd   = углу  dbc

2)bd - общая

3)угол  adb = углу  bdc

следовательно, треугольник adb   = треугольнику  dbc ( по 1 признаку равенства треугольников) следовательно, угол bad  = углу bcd

ас - биссектриса угла еав, следовательно угол bad  = углу dae

из этих двух равенств следует, что угол bcd  = углу dae

угол  bcd = углу dae, угол  bcd и угол dae - накрест лежащие, следовательно вс || ae, ас - секущая ( по 1 признаку параллельности двух прямых)