Каково взаимное расположение прямой и окружности, если: a) радиус окружности равен 4, 8 см, расстояние от центра до прямой 3, 6 см; б) радиусы окружности равен 4 см и 7 см, а расстояние между центрами окружностей 15 см. сделайте чертеж и объясните свой ответ в каждом случае. ​

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.