Упрямоугольного треугольника гипотенуза равна 20 метров а тангенс острого угла 2 найти катеты

Тангенс острого угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит один из катетов в 2 раза болше другого. пусть меньший катет равен х метров, тогда больший равен 2х метров. зная теорему пифагора, составим уравнение: м  - это меньший катет м - это больший катет

После  построения чертежа  получили две параллельные прямые вс , аd c секущей вк. угол акв смежный с углом вкd угол вкd = 136 градусов (по условию) угол акв = 180 - 136 = 44(гр), т.к. сумма смежных углов = 180 гр. угол акв = углу квс = 44(гр) (как накрест лежащие углы при параллельных вс,аd и секущей вк. угол авс = 44 х 2 = 88(гр), т.к. вк - биссектриса. угол авс - меньший угол. сумма двух углов параллелограмма по одной стороне = 180градусам. больший угол всd = 180 - 88  = 92(градуса)

Так как в трапеции угол а =60, угол abd=90, то угол adb=30.  так как bd биссектриса угла d, то угол d=60. угол а равен углу d, значит трапеция равнобедренная, т.е. ab=cd.  сумма углов трапеции 360, значит угол b=360-(60+60)/2=120.  угол cbd=угол b-угол abd=120-90=30.  угол bdc тоже равен 30 (т.к. bd биссектриса), значит треугольник bcd равнобедренный, bc=cd=ab.  если провести высоту bh, то в треугольнике abh угол а=60, ahb=90, следовательно угол abh=30. в прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, ah=1/2 ab. значит ad=bc+2ah=bc+ab=2ab.  периметр=ab+bc+cd+ad=ab+ab+ab+2ab=5ab.  ab=p/5, ab=20/5=4.  (p- периметр)  ad=2ab=2*4=8