Решите треугольник cde, если: угол c=60°, cd=8дм, ce=5дм

Треугольник сде, уголс=60, сд=8, се=5. де в квадрате=сд в квадрате+се в квадрате-2*сд*се*cosc=64+25*2*8*5*1/2=49, де=7, ве/sinc=cд/sinе, 7/(корень3/2)=8/sinе, sinе=8*корень3/7*2=0,99-что соответствует углу 82 град, уголд=180-60-82=38, периметр=8+7+5=20, площадьсде=1/2сд*се*sinс=1/2*8*5*корень3/2=10*корень3

S= 90π r = x l = x + 8 v - ? s = πr(l+r) = 90π r(l+r) = 90 rl + r² = 90 x(x+8) + x² = 90 x² + 8x + x² - 90 = 0 2x² + 8x - 90 = 0 x² + 4x - 45 = 0 x = 5    x = -9 -9 не подходит, радиус не может быть отрицательным итак, r = 5. l = 5 + 8 = 13. v = 1/3 πr²h нужно найти высоту. для этого проводим осевое сечение конуса, оно будет равнобедренным треугольником со стороной l и основой 2r. возьмем половинку равнобедренного, тоесть, прямоугольный треугольник и найдем из него н. h = = 12 см v = 1/3 πr²h = 1/3 π * 25 * 12 = 100π

1) пусть боковая сторона наименьшая и примем ее за х см, тогда сторона основания равна 2x см. периметр треугольника: 2x + 2x = 4x см. составим уравнение

4x = 7

x = 7/4 = 1,75 см.

сторона основания : 2 * 1,75 = 3,5 см.

но треугольник со сторонами 1,75 см; 1,75 см; 3,5 см не существует, поскольку не выполняется неравенство треугольника.

2) пусть сторона основания наименьшая и обозначим ее через х см, тогда боковая сторона равна 2x см. периметр треугольника: x + 2 * 2x = 5x см. составим уравнение:

5x = 7

x = 7/5

x = 1,4 см — сторона основания

боковая сторона: 2 · 1,4 = 2,8 см. и такой треугольник существует.

ответ: 1,4 см; 2,8 см; 2,8 см.