1) найдите катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 6 см, а один из углов 60 решите ) 2)найдите углы равнобедренного треугольника. если его боковая сторона равна 4 корень из 2 , а его основание равно 8 см

1) катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть этот катет равен 3 см, теперь используя теорему пифагора получаем что второй катет равен корень квадратный из (36-9)=корень квадратный из 27 = 3 корня из 3

 

2) проведем высоту к основанию - получили два прямоугольных треугольника с гипотенузой 4 корня из 2 и с одним из катетов 4. через теорему пифагора получаем квадрат высоты равен квадрат 4корняиз2 - квадрат4=16*2-16=16 =>   высота равна 4 => треугольники равнобедренные и углы равны 45, 45 и 90 градусов

Центр вписанного  полукруга о  лежит в точке пересечения гипотенузы  δавс и биссектрисы прямого угла  с. стороны треугольника ас и вс являются касательными   к полуокружности и, соответственно,перпендикулярны радиусам полуокружности,проведеннми к точкам касания.обозначим точки касания  к и  м cоответственно. ко=мо=rполукруга. по теореме о биссектрисе : bo/oa=bc/ca=4/3; δовм подобен  δавс⇒вм/мс=4/3; r=мс=mo=4·3/7=12/7. sполукруга=π·r²/2=π/2·144/49=π·72/49=1.4693π.

відповідь: объем параллелепипеда 18; s призмы=62

пояснення:

мы помним, что объем параллелепипеда равен sосн. h. а объем пирамиды равен 1\3*sосн.* h. иными словами, если у параллелепипеда и пирамиды одинаковые основания и одинаковые высоты, то объем пирамиды будет в три раза меньше, чем объем параллелепипеда. а у нашей пирамиды еще и площадь основания в два раза меньше. значит, ее объем в шесть раз меньше объема параллелепипеда.

объем параллелепипеда.=6*обєм пирамиды =6*3=18

2)площадь основания = 1/2(а*в) где а и в-диагонали

площадь основания = 1/2(3*4)=6

сторону ромба можно найти по формуле с^2   = (d1^2+d2^2)4= (3^2+4^2)4=6.25 c(сторона ромба)=2,5

s боковая = 4(с*h)=4(5*2.5)=50

sпризмы = sбоковая +2sосн.=50+6+6=62