Угол при основании равнобедренного треугольника 50 градусов. найдите угол между одной боковой стороной и высотой, опущенной на другую боковую сторону.

Вравнобедренном треуг углы при основании равны. пусть авс-треуг, угол а и угол с углы при оснвании=50 град. тогда угол в = 180-50-50=80 град. опустим   высоту ак из угла а на сторону вс. рассмотрим треугольник акс, угол акс=90 град, угол с=50 град, угол кас=180-90-50=40 град, значит угол вак=50-40=10 град. аналогично решаем  , если опустить высоту из углас., так как треуг равнобыдренн, то улы получившиеся будут равны как в первом случае. если мы опустим высоту из вершины в то она буде являться как биссектриссой, так и медианой.

Итак формула выглядит так: s= a+b/2*h (/ - это дробная черта. * - умножение, а- одно основание, в - второе основание. h - высота).   обозначим вершины трапеции, начиная с нижнего левого угла(там прямой угол).авсд угол а - прямой. угол д - 45 градусов. проведем сн - высоту к основанию ад. следовательно угол снд = 90 градусов. рассмотрим  прямоугольник авсн.( он прямоугольник, так ка трапеция такая и мы еще один угол прямоугольный нашли). так как авсн прямоугольник, то он и параллелограмм. тогда вс=ан=7( поо свойствам паралеллограма). теперь найдем нд. нд = ас-ан. нд=9-7=2. рассмотрим треугольник асн, он прямоугольный(мы вверху нашли его прямой угол).  так как угол д = 45 градусов по условию то треугольник равнобедренный.  нд=сh=2. теперь по записанной в самом начале формуле вычисляем: s = (9+7)/2*2.= 16.

Точка м находится на одинаковом расстоянии от всех вершин прямоугольного треугольника авс, т.е. получаем пирамиду мавс. ав=12 см, ма=мв=мс=10 см. м -вершина пирамиды ,проектируется на середину гипотенузы, в центр окружности - точка о,  описанной около прямоугольного треугольника. радиус описанной окружности r=оа=ов=ос=6 см рассмотрим прямоугольный треугольник моа: гипотенуза  ма=10 см, < моа=90°, катет  оа=6 см катет ом найти по теореме пифагора: ма²=мо²+оа² 10²=мо²+6² мо=8 см ответ: расстояние от точки до плоскости прямоугольного треугольника =8 см