Сколько всего двугранных углов у прямоугольного параллелипипеда?

Если считать двугранными углы, образующиеся у одного ребра при двух гранях. то 12, столько же, сколько и ребер.

Точку  к  можно нарисовать в  любом месте плоскости.  когда соединим точки  в  и  с с точкой к, то получим треугольник вск.причём , если обозначить середины отрезков кв и кс через  точки m и  n,  то mn будет являться средней линией треугольника вск. а по свойству средней линии треуг., она параллельна стороне вс (  и равна  половине вс ).но  вс - основание трапеции, которое параллельно  основани. ад.значит mn параллельна ад.что и требовалось доказать.

площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту, отсюда полусумма оснований 120: 8=15. меньшее основание х, большее х+6, их полусумма 1/2 (х+х+6)=15

2х+6=30   2х=26 х=12, второе основание 12+6=18.

опустим вторую высоту. получим прямоугольный треугольник   с известными катетами 8см (высота трапеции) и 6см (отрезок, отсеченный высотой от большего основания). находим гипотенузу (боковая сторона трапеции): корень квадратный из 8*8+6*6=100 или 10см.

основания прямоугольной   трапеции 12 и 18см, боковые стороны 8 и 10см