Втреугольнике авс : вн-биссектриса угла авс, вн перпендикулярно ас, ав=14.найдите вс?

Вс 14 равен. вн биссектриса значит углы равные, а раз углы равные значит и стороны тоже!  

площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

доказательство:

рассмотрим прямоугольник со сторонами  a, b и площадью s. докажем, что s=ab.

достроим прямоугольник до квадрата состороной a+b. по свойству площадь этого квадрата равна (а+b)(вовторой степени) 

с другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадь s, равного ему прямоугольника  с площдью s (свойство площадей) и двух квадратов с площадями a(во второй степени и b (во второй степени) (свойство площадей ). по свойству имеем:

(a+b)(второя степень) = s+s + a(2) + b(2) , или  a(2) + 2ab+b(2)= 2s+a(2) +b(2)

от сюда получаем  s=ab. теорема доказана.

1. вторая сторона равна десяти. в равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой и медианой. в нашем случае медианой.  значит, находим второй катет по теореме пифагора. 100-64=36. катет равен 6. всё основание равно 12.  площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне. то есть s=1\2*12*8=48. 3. значит, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. то есть 6: 2=3. находим высоту по теореме пифагора. 36-9=25. высота равна 5. большее основание равно 16, так как трапеция равнобедренная. площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту 1\2(10+16)*5= 65.