Угол между касательной и хордой равен 60гр. найдите длину хорды, если радиус окружности равен r. (желательно с рис.)

Как то так. без оформения.

Чингисхан стремился к максимальному расширению подвластной ему территории. в 1207 году монгольские войска совершили поход на север, где покорили племена, жившие в южносибирской тайге. владения монгольской державы охватили значительные территории, ими из одного центра стало затруднительно. для организации государственной власти в отдаленных краях чингисхан организовывал удельные владения — улусы, во главе которых ставил своих сыновей и ближайших родственников. чингисхан стремился подчинить своей власти как можно больше степных племен. помимо дани, покоренные кочевники поставляли в монгольское войско нукеров. со временем монгольский владыка стал располагать огромным военным потенциалом.

Прямая ав,  перпендикуляр аа1 на плоскость "а" и проекция на плоскость прямой ав образуют прямоугольный треугольник с углом ава1 = 30 градусов и прямым углом аа1в. в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. следовательно,  1)    аа1= ав/2 = 24/2 = 12 см. из теоремы пифагора (ва1)²= (ав)² – (аа1)² = 24² – 12² = 576 – 144 = 432.  отсюда ва1 = √432 = 12√3  если аа1 обозначить х, то ав = 2х. тогда в общем виде квадрат длины проекции (ва1)² = (2х)² – x²=3х², а ва1 = х√3.  таким образом, можно сразу записать, что  2)    ва1 = 8√3.  а вспомнив, что катет против 30 градусов равен половине гипотенузы, имеем  ав = аа1*2 = 8*2 = 16 см  3)    квадрат ва1 = 15² = 225. и это равно 3х². т.е. 225 = 3х².  отсюда х²=225/3 = 75. тогда х = √75 = 5√3. за х мы приняли аа1. значит аа1 = х = 5√3. тогда ав = 2х= 2*5√3 = 10√3