Вδ abc ав= вс, угол сав=30 гр., ае-биссектриса, ве=8. найдите площадь треугольника авс

Угол вас=углу вса=30  угол сва=180-2*30=60  угол вае = половине вас, т. е. 15  угол веа= 180-ева-вае=180-60-15=180-75  теорема синусов для треугольника вае  ве/sin(15)=ав/sin(180-75) => ав=веsin(180-75)/sin(15)  теорема синусов для треугольника авс  ав/sin(30)=ас/sin(60) => ас=авsin(60)/sin(30)  s=авsin(30)ас/2=(веsin(180-75)/sin(15))^2 *(sin(60)/sin(30)) *(1/2)=[32sqrt(3)]*(sin^2(75)/sin^2(15))=[32sqrt(3)]*(1-2sin^2(75)-1)/(1-2sin^2(15)-1))=[32sqrt(3)]*(cos(150)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sin(90-150)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sin(-60)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sqrt(3)/2+1)/(1-sqrt(3)/2))=[32sqrt(3)]*(sqrt(3)+2)/(2-sqrt( 

Sполн. пов= sбок+sосн s=πr l+πr², (  l  образующая) sполн.пов.=πr*( l+r) 1.  сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса  l.  по теореме пифагора: x²= l²+ l², 6²= l²+ l²,  l²=18,  l=3√2 2. осевое сечение конуса -  равнобедренный треугольник основание - диаметр основания  конуса d, боковые стороны -  образующие конуса  l. по теореме косинусов: d²= l²+ l²-2* l* l*cos120° d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2) d²=54, d=3√6. r=1,5√6 s=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5) s=1,5π*(6√2+1,5)

Уравнение параболы у=ах²+bx+c подставляем координаты точек в это уравнение k(0; 2)х=0 у=22=a·0²+b·0+c  ⇒  c=2l(–1; 9)x= - 1  y=99=a·(-1)²+b·(-1)+c  ;   c=2  ⇒9=a-b+2    или  a-b=7m(2; –6)x=2    y=-6-6=a·2²+b·2+c ;   c=2  ⇒  -6=4a+2b+2  или  4a+2b=-8  или 2a+b=-4решаем систему двух уравнений: a-b=7 2a+b=-4складываем3a=3    ⇒  a=1b=a-7=1-7=-6уравнение параболы имеет виду=х²-6х+2выделим полный квадрату=(х²-6х+9)-9+2у=(х-3)²-7ответ. (3; -7) - координаты вершины параболы