Меньшая сторона прямоугольника равна 6. угол между диагоналями равен 60 градусов. найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

Радиус описанной окружности прямоугольника равен половине диагонали r =d/2 меньшая сторона прямоугольника равна a = 6 точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополамполовинки диагоналей + сторона прямоугольника - это равнобедренный треугольникуглы между диагоналями   60   и 120 граднапротив меньшей стороны угол = 60две половины диагонали   и меньшая сторона образуют равносторонний треугольникr = d/2 = a = 6

1)Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.

2)основание - х см

Х+2(х-6)=30

Х+2х-12=30

3х=42

Х=14см

Боковая сторона: 14-6=8см

ответ: 14см, 8см и 8см

3)Доказательство: Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны

чертим произвольный треугольник авс

берем на раствор циркуля ав. ставим циркуль в точку а, не меняя раствора чертим окружность с центром а соответственно. четрим окружность такого же диаметра с центром в. через точки пересеченияпроводим прямую - место пересечания прямой и ав - середина ав. называем новую точку, проводим к ней прямую от противоположной вершины. 

аналогично с другими сторонами - на раствор сторону, две окружности, прямая, точка пересечения со стороной - медиана.

p.s. - чертите треугольник побольше, не то можете запутаться