Метр составляет приближенно 1/40 000 000 часть земного экватора. найдите диаметр земли в километрах считая, что земля имеет форму шара. только можно расписать подробнно

1м=1\40000000,экватор 40000км с=2pr=40000                                                           2r=40000\p=12739

Обозначим стороны основания за 1. двугранный угол при основании определяется в осевом сечении по перпендикуляру к стороне основания.отсюда высота пирамиды равна половине основания - 0,5 = 1/2. апофема равна  √((1/2)²+(1/2)²) =  √(2/4) =  √2/2. боковое ребро равно  √((1/2)²+(√2/2)²) =  √(1/4 + 2/4) =  √3 / 2. рассмотрим треугольник, где катеты - половина основания и апофема, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды. искомый  двугранный угол между смежными боковыми гранямиопределяется в плоскости, перпендикулярной боковому ребру пирамиды. эта плоскость в сечении образует треугольник со сторонами, включающими линию пересечения основания и 2  перпендикуляра к ребру. этот перпендикуляр есть высота н    треугольника, равного половине боковой грани пирамиды. по свойству подобных треугольников запишем пропорцию: н / (1/2) = (√2/2) / (√3/2)     н =  √2 /(2√3). cos a = (b²+c²-a²) / (2bc) = (2*2/(4*3)-2/4) / (2*2/12) = -4/12 = -1/2. этому косинусу соответствует угол 120 градусов.

Вот такое нахальное решение. ну уж простите : )пусть катеты a и b, гипотенуза с. я строю квадрат со сторонами (a + b), и дальше обхожу все 4 стороны по часовой стрелке, откладывая   отрезок а от вершины.  (пояснение.построенный со стороной (a + b) с вершинами аbcd, а - "левая нижняя" вершина. от а вверх - вдоль ав, откладывается а, потом от в вправо - вдоль вс откладывается а, потом от с вниз, вдоль cd, откладывается а, и от d вдоль da откладывается а.)все эти точки соединяются.получился квадрат со стороной с, вписанный в квадрат со стороной (a+b).ясно, что центры этих квадратов . это автоматически доказывает то, что надо в .  (если не ясно, постройте там пару треугольников из диагоналей обоих квадратов и отрезков длины а и докажите их равенство.  на самом деле не надо ничего доказывать - эта фигура из двух квадратов переходит сама в себя при повороте вокруг центра большого квадрата на 90 градусов. поэтому центр "вписанного" квадрата совпадает с центром большого, то есть лежит на биссктрисе прямого угла большого квадрата. ну, и биссектрисе прямого угла исходного треугольника, само собой - это одно и то же. этих треугольников там даже четыре, а не один : ), можно любой выбрать за исходный.)