Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов. найти отношение объемов конуса и шара.

Конус авс, уголвас=45, треугольник аво прямоугольный, равнобедренный, уголаво=90-уголвас=90-45=45, ао=во, радиус=высоте, объем конуса=1/3*пи*радиус в квадрате*высота= 1/3пи*радиус в кубе, радиус шара=1/2радиус конуса, объем шара=4/3пи*радиус в кубе=4/3пи*(1/2)*(1/2)*(1/2)*радиу в кубе=1/6пи*радиус в кубе, объем конуса/объем шара=(1/3пи*радиус в кубе)/(1/6пи*радиус в кубе)=2/1

              b                c               e                          f       a        h                k        d если < bah = 5°, значит < abh тоже равен 45. значит треугольник abh - равнобедренный, а значит    ah = bh = 4см. в равнобедренной трапеции  kd = ah = 4см. тогда ad = ah + bc + kd = 4 + 5 + 4 = 13см.  средняя линия ef = (bc + ad)/2 = (5 + 13)/2 = 9см.

Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечении биссектрис этого треугольника. Значит ВМ - это биссектриса угла В (<МВА=<МВС=<В/2=<А). Получается, что <В=2<А.

Т.к. <В+<А=90°, то <А=30°, а <В=60°.

ΔАМВ - равнобедренный (АМ=ВМ=8√3), т.к. углы при основании равны.

Из прямоугольного ΔМВС

МС=ВМ/2=8√3/2=4√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

ВС=√(ВМ²-МС²)=√(192-48)=√144=12

Из прямоугольного ΔАВС

ВС=АВ/2 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

АВ=2ВС=2*12=24

Объяснение: