Внешний угол равнобедренного треугольника равен 30° найти внутренние углы

Внешний угол 30 градусов может быть только при вершине равнобедренного треугольника. потому что смежный с ним равен 180-30=150 градусов. а в треугольнике двух тупых углов не бывает. итак, внутренний   угол  при вершине равен 150 градусов. углы при основании равны между собой и на их долю приходится 30 градусов, значит равен 15 градусов

ответ: 20.

Объяснение:

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию сто­рон на синус угла между ними. Най­дем синус угла. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке тан­генс опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к при­ле­жа­ще­му. Имеем:

тан­генс \alpha= дробь, чис­ли­тель — a, зна­ме­на­тель — b = дробь, чис­ли­тель — ко­рень из { 2}, зна­ме­на­тель — 4 .

Таким об­ра­зом, a=x ко­рень из { 2}, b=4x, где x — число.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра ги­по­те­ну­за этого пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна:

c= ко­рень из { 2x в сте­пе­ни 2 плюс 16x в сте­пе­ни 2 }=3x ко­рень из { 2}.

.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке синус опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к ги­по­те­ну­зе. Имеем:

синус \alpha= дробь, чис­ли­тель — a, зна­ме­на­тель — c = дробь, чис­ли­тель — x ко­рень из { 2}, зна­ме­на­тель — 3x ко­рень из { 2 }= дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 3 .

Таким об­ра­зом,

12 умно­жить на 5 умно­жить на дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 3 =20.

ответ: 20.

Тогда опусти из точки b перпендикуляр bf  на ad(он будет параллелен стороне cd так как трапеция прямоугольная). так как bf перпендикулярно ad то треугольник bfa прямоугольный в нем угол а равен 60 градусов значит угол fba равен 180-60-90=30 градусов. в прямоуголном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотинузы значит катет fa равен 8*1/2=4. найдем fd оно у нас равно ad-fa (8-4=4). так как у нас cd параллельно bf а cb параллельно df значит cbfd параллелограм(по попарно параллельным сторонам(по определению)) значит cb=df=4. средняя линия равна половине суммы оснований значит она равна 1/2*(8+4)= 6