Сумма трех углов 207°.найти все углы​

Дано: ∠1+∠2+∠3=207°.

Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Решение.

Сумма смежных углов равна 180°.

Значит, ∠1+∠2=180°.

По условию ∠1+∠2+∠3=207°, отсюда следует, что:

180°+∠3=207°;

∠3= 207°-180°= 27°.

∠1=∠3= 27° (равны как вертикальные)

∠2= 180°- ∠1= 180°-27°= 153°.

∠2∠4=153° (равны как вертикальные).

ОТВЕТ: 27°, 153°, 27°, 153°.

 угол BAD равен 120 градусам. 
Пусть угол CBD равен x. Тогда угол ABD равен 3x. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем: 
120
 + x + 3x = 180 
4x = 120 
x = 30 
Значит, угол ABD равен 90 градусам. 
Теперь предположим что большая сторона параллелограмма (AD) равна x. Тогда сторона AB равна (90 - 2x)/2 = 45 - x 
Как известно, синус угла равен отношению противолежащего катета прямоугольного треугольника к его гипотенузе. Поэтому AB/AD = sin30 
Подставляем: 
(45 - x)/x = sin30 
Синус 30 градусов, как известно, равен 1/2: 
(45 - x)/x = 1/2 
90 - 2x = x 
3x = 90 
x = 30 
ответ: большая сторона параллелограмма равна 30 см.

ответ: 4 см

Объяснение (подробно) :

   Обозначим данную пирамиду МАВС. О - центр её основания. Центром основания данной пирамиды - правильного треугольника - является точка пересечения его высот, (биссектрис и медиан)  

  Для построения нужной плоскости проведем ОР параллельно высоте МН боковой грани АМС, и КТ параллельно ребру АС основания. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, эти плоскости параллельны.

   Центр ∆ АВС делит медиану ВН в отношении 2:1, считая от вершины В ( свойство медиан треугольника).  Плоскость сечения КРС параллельна ∆ АМС и  является треугольником, подобным ему. Коэффициент подобия равен ВК:ВА=ВО:ВН=2:3. Периметр сечения относится к периметру грани АМС как 2:3. Периметр ∆АМС=3•2=6.

   Р (КРТ)=6•2/3=4 см