Висота проведена до гіпотенузи дорівнює 4 см, і ділить її на відрізки, різниця яких 6 см.знайдіть сторони трикутника.

Трикутник авс, кут с=90, сн висота=4, ан=х, нв=х+6, сн в квадраті=ан*нв=х*(х+6), 16=х в квадраті+6х, х в квадраті+6х-16=0, х=(-6+-корінь(36+4*16))/2=(-6+-10)/2, х=2=ан, нв=2+6=8, ав=2+8=10, ас=корінь(ан*ав)=корінь(2*10)=2*корінь5, вс=корінь(нв*ав)=корінь(8*10)=4*корінь5

1) т.к. a|| b, a||c => c|| b 2)       ||               |                 |               |                 |       ||               |                 | 3) т.к. ab|| cd => накрест лежащие углы равны(по свойству парал прям)     т.к. < b и < bcd - накр леж => они равны     т.к. сумма угл тр = 180 градусов, с= 90 , а=65 => b=25=bcd

Из центра квадрата к его вершинам отходят четыре равных отрезка, представляющих собой половины диагоналей, углы между которыми равны 90°. вершины соединены отрезками - сторонами квадрата - образующими вместе с половинами диагоналей четыре равных равнобедренных треугольника. таким образом, при повороте квадрата вокруг центра в плоскости квадрата произойдёт четыре самосовмещения с интервалом в 90°. в данной речь идёт о поворотной симметрии. фигура обладает поворотной симметрией, если она переходит в себя с некоторым поворотом. поворотную симметрию можно охарактеризовать с величины, называемой порядком поворотной оси (порядком симметрии), которая покажет нам, сколько раз произойдёт самосовмещение при повороте фигуры на 360°. в квадрате поворотная ось проходит через его центр и, как было сказано выше, при повороте происходит четыре самосовмещения, значит центр квадрата является центром симметрии 4-го порядка.