Докажите что если на рисунке углы в и d прямые и ad=bc, то abc=cda решите

Рассмотрим треугольники авс и сdа   угол в = d аd=вс   по условию , ас общая сторона , значит треугольник авс = cda по 1 признаку   как то

эта плоскость должна быть перпендикулярна отрезку fb и проходить через его середину.

находим координаты точки м как середины отрезка fb.

f (-1 ; 3 ; -2), b (3 ; 1 ; -4)   точка м(1; 2; -3).

направляющий вектор n отрезка fb является нормальным вектором искомой плоскости. то есть, координаты вектора fb будут коэффициентами а, в и с в общем уравнении плоскости.

f (-1 ; 3 ; -2), b (3 ; 1 ; -4)   n = (4; -2; -2).

для составления уравнения плоскости используем формулу:

nx(x - xa) + ny(y - yb) + nz(z - zc) = 0

подставим данные и выражение:

4 x - 1   + (-2) y - 2   + (-2) z - (-3)   = 0

4x - 2y - 2z - 6 = 0   после сокращения на 2, получаем:

2x - y - z - 3 = 0.

Ka=kb+ba, kb=ka-ba=16-4=12см треугольник kmb будет прямоугольным с углом kbm=90,т.к. mb-высота трапеции по условию. значит по теореме пифагора можно найти km^2=kb^2+bm^2=6*корень из 5 см. дальше рассмотрим bmoa. mb и oa будут параллельны, тк это высоты параллелограмма и mo и ba будут параллельны по определению параллелограмма. значит bmoa является является прямоугольником по свойству прямоугольника и значит, что mb=ao=6 см и ba=mo=4 см.дальше рассматриваем треугольник abo. он прямоугольный, тк ao высота. и тоже по теореме пифагора находит сторону op. op^2=ap^2+ao^2=10см.