В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD = 18 см и AC = 24 см. AD = см; DC = см.

ответ:AD=46

DC=16

Объяснение:

Поскольку MS - биссектриса, она делит угол М пополам, значит ∠SMK = 0,5 * ∠M = 0,5 * ∠K, т. к. углы М и К равны как углы при основании КМ равнобедренного треугольника.

Рассмотрим треугольник SMK. По условию, ∠MSK = 105°, сумма углов треугольника равна 180°, значит:

∠К + ∠SMK = 180° - ∠MSK = 180° - 105° = 75°; 

∠К + 0,5 * ∠K = 1,5 * ∠K = 75°;

∠K = 75° / 1,5 = 50°.

Следовательно, углы М и К при основании КМ равны 50°. 

∠K = ∠М = 50°.

Угол L при вершине данного треугольника:

∠L = 180° - ∠K - ∠М = 180° - 50° - 50° = 80°.

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления объема конуса. Формула для объема конуса выглядит следующим образом:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - математическая константа (приближенно равная 3.14), r - радиус основания конуса, а h - высота конуса.

В данной задаче нам даны высота конуса h = 5 см и диагональ осевого сечения конуса d = 13 см.

Первым шагом нужно найти радиус основания конуса. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю осевого сечения и радиусом конуса. В данном случае, гипотенуза треугольника равна диагонали осевого сечения конуса, а катетами являются радиус конуса и половина высоты конуса.

Используем формулу теоремы Пифагора:

d^2 = r^2 + (h/2)^2.

Подставляя значения d = 13 см и h = 5 см, получим:

13^2 = r^2 + (5/2)^2,

169 = r^2 + 6.25,

r^2 = 169 - 6.25,

r^2 = 162.75,

r ≈ √162.75 ≈ 12.76.

Таким образом, радиус основания конуса r ≈ 12.76 см.

Далее, чтобы найти объем конуса, мы можем использовать найденные значения для радиуса основания и высоты конуса, подставив их в формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h.

Подставляем значения r ≈ 12.76 см и h = 5 см:

V = (1/3) * 3.14 * (12.76^2) * 5,

V ≈ 269.57 см^3.

Таким образом, объем конуса примерно равен 269.57 см^3.

Итак, ответ на вопрос "Найдите объем конуса, если его высота и диагональ осевного сечения равны 5 см и 13 см соответственно" - объем конуса примерно равен 269.57 см^3.