Площа кругового сектора дорівнює 12п см^2 .хорда ділить цей сектор на круговий сегмент та рівнобедрений трикутник с кутом при основі 30。.знайжіть площу цього кругового сегмента

Тут вся соль в том, что ab/bc =(свойство биссектрисы)  =  am/mc =  (из за mk ii ab)  =  bk/kc; пусть точки касания вписанной окружности  делят стороны треугольника на отрезки x y z, так, что x + y = ab; (надо найти) x + z = ac = 17; y + z = bc = 12;   из первой цепочки равенств следует, что (x + y)/(y + z) = y/z; или xz = y^2; если подставить    x = 17 - z;   y = 12 - z; получится квадратное уравнение (12 - z)^2 = (17 - z)z; или 2z^2 - 41z + 144 = 0; откуда z1 = 16; z2 = 9/2; ясно, что z < 12; поэтому остается корень z = 9/2;   x + y + 2z = 17 + 12 = 29; откуда x + y = 20; ab =20;

Рассмотрим  осевое сечение конуса - это равносторонний тругольник (т.к.фигура-конс,  то сечение-равнобедренныйδ, углы при основании равны между собой и равны 60, тогда  и третий  угол тоже 60⇒δ-равносторонний) т.к.  δ  - равносторонний, а диаметр основания = основанию δ=6, то и боковые  стороны (которые, кстати,  являются образующими конуса)=6. найдем  высоту  конуса, которая равна  высоте рассматриваемого δ. по т. пифагора=√6²-3²=√36-9=√27=3√3 итак, мы нашли высоту h=3√3, нам известен радиус r = 1/2диаметра = 3 и образующая конуса l=6. подставляем все это в формулы: v=1/3  π*h*r²=1/3*π*3√3*3²=9π√3  см³ s=πr(r+l)=π*3*(3+6)=27π  см²