Втреугольнике abc ac=bc угол c=120 ac=25корень из 3.найдите ab

122

Объяснение:

т.к угол аск равен углу ксв = 16 и нам известнен угол В он равен 90 значит мы можем найти угол ВКС он равен 90-16=74 так как сумма двух острых углов у прямоугольного треугольника равна 90. дальше находим смежный с ним угол АКС 180-74= 106 теперь найдем угол КАС он равен 180-106-16=58 значит угол дас равен 180-58=122

вторая задача:

ответ:10

Объяснение:

находим угол смежный с углом равный 150° - 180-150=30 - АВК. найдем большой угол САВ он равен 180-90-30=60 т.к мы видим что АК биссектриса значит АСК равен КАВ равны 30. в прямоугольном треугольнике по теореме катет напротив угла равный 30 градусов равен половине длине гипотенузе значит СК равен 20:2=10

третья задаяа:

ответ:14

Обьяснение:

Находим угол ЕВС он равен 90-60=30 - по сумме двух острых углов в прямоугольном треугольнике . этот угол опять же равен 30 градусов значит по теореме из задачи следует что ВЕ = 14 . находим АЕВ = 180-60=120 т.к он смежный с углом ВЕС. находим угол АВЕ 180-30-120=30 из этого следует что треугольник равнобедренный и у него ВЕ равно АЕ =14

По условию ав=14, ас=16, вс=10в любом  треугольнике против наибольшего угла лежит наибольшая сторона, а  против  наименьшего угла лежит наименьшая сторона. значит в нашем треугольнике минимальным углом является угол а.   теорема косинусов.   квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. bc²=  ab²  +  ac²   –  2ab  ·  ac  cos  ∠а. 10²=14²+16²-2*14*16  cos  ∠а100=196+256-448cos  ∠а448cos  ∠а= 196+256-100448cos  ∠а=352cos  ∠а=352/448cos  ∠а=11/14по таблице косинусов    ∠а≈38°