Abc треугольник. угол с- 45°. ad - 6 дм. dc - 4 дм. из вершины в в d проведена высота. найти: s треугольника abc

рассмотрим треугольник вдс угол д 90 градусов, так как вд высота

значит угол двс также 45 градусов. а значит треугольник равнобедренный и вд = сд = 4дм

площадь треугольника (ас*вд)/2

4*10/2=20дм^2

Проведём двугранный угол! для этого опустим перпендикуляры из вершины и из точки а на прямую вс! назовём точку н! ан - медиана! проведём вд и ск - медианы! они пересекаются в одной точке о и в нее же падает высота! рассмотрим прямоугольный треугольник soh! угол sho =45 по условию! so - катет=5! sh - гипотинуза и она же является апофемой! sh=so/sin45=5/sqrt2/2=10/sqrt2=10sqrt2/2=5sqrt2  угол равен 45, то треугольник равнобедренный и он=5! медианы точкой пересеения делятся в отношение 2 к 1! на он приходится только 1 часть, значит, вся меиана равна 15! рассмотрим прямоугольный треугольник авн! ан=15, угол ван=30 угол авн =60ав=ан/sin60=15/sqrt3/2=30/sqrt3=30sqrt3/3=10sqrt3po=30sqrt3sb= 30sqrt3*5sqrt2/2=75sqrt6so=10sqrt3*15/2=5sqrt3*15=75sqrt3sp=so+sb=75sqrt6+75sqrt3 где то накосячил  

ответ:

sполн = (67, 24*√3 + 321,44) ед².

v = 29,476*√3 ед³

объяснение:

1. площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площадей двух ее оснований и боковой поверхности. если в ромбе острый угол равен 60°, значит его площадь равна

so = а²sin60 = 8,2²*√3/2.   =>   2*so = 67, 24*√3 ед².

sбок = р*h, где р - периметр основания, h - высота призмы (боковое ребро). sбок = р*h = 4*8,2*9,8 = 321,44 ед².

sполн = (67, 24*√3 + 321,44) ед².

2. объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту.

v = so*h = 67, 24*√3*9,8 = 33,62√3*9,8 = 329,476*√3 ед³