Какой будет ответ? Для обоих вариантов​

Биссектриса угла К прямоугольника KMNC делит сторону MN на отрезки MF и FN длины которых относятся как 3: 4 Найди стороны прямоугольника если его периметр равен 60 см

Объяснение:

1) Пусть одна часть х см.

Тогда , тк  MF : FN= 3 : 4 , то MF=3х. FN=4х ⇒ MN=7x

2) ∠MKF=∠CKF , тк KF- биссектриса и

∠CKF =∠KFМ , как накрест лежащие при MN║KC , KF -секущая.

Получаем ∠МFК=∠МKF ⇒ΔМKF  -равнобедренный ⇒МF =МК=3х

3) Р=2(МК+МN)

2(3х+7х)=60 , 10х=60:2 , х=3.

МК=3*3=9 ( ед) , NC=9 ед , как противоположная ;

МN=7*3=21 (ед) , КC=21 ед , как противоположная .

6 см

Объяснение:

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.

АВ=СD=10 см; АD=16 см;

∠А=∠D=60°

Найти: АD

ВЕ и СН - высоты.

Рассмотрим  ΔАВЕ - прямоугольный (построение)

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠АВЕ=90°-60°=30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒АЕ = 10:2=5 (см)

Аналогично в ΔНВD:

НD=5 см

⇒ ЕН=16-(5+5)=6 (см)

Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти прямые параллельны.

ВЕ⊥АD; СН⊥АD ⇒ВЕ║СН.

⇒ ЕВСН - параллелограмм.

У параллелограмма противоположные стороны равны.

⇒ ЕН=ВС=6 см