Одна из диагоналей ромба образует со стороной ромба угол, в два раза меньший угла, который образует со стороной ромба другая диагональ.найдите углы ромба(в градусах)

Авсd - ромб,  о - точка перетину діагоналей  розглядаємо трикутник аво один кут (ова) позначимо через х ( в два раза меньший), інший(оав) - 2х  (кут (аов) = 90), маємо рівняння х+2х+90=1803х=90х=30один кут ромба = 60, інший = 120

26) в треугольнике abc:   bd и се - биссектрисы, пересекающиеся в точке o угол cod = 54°  угол bdc = 85°, тогда угол ocd = 180 - 85 - 54 = 41 (°), тогда  угол bcd = 41 * 2 = 82 (°), т.к.   биссектриса ce делит угол bcd пополам угол cbd = 180 - 85 - 82 = 13 (°), тогда угол abc = 13* 2 = 26 (°) т.к. биссектриса bd делит угол abc пополам угол bac = 180 - 82 - 26 = 72 (°) ответ: углы треугольника abc равны 72°, 26°, 82° 27) пусть abc - прямоугольный треугольник с гипотенузой ab, катетами bc u ac. cd - высота, опещунная на гипотенузу ab. в прямоугольном треугольнике bcd: bc - гипотенуза, cd u bd - катеты, причем гипотенуза вс в 2 раза больше катета bd  ⇒ угол bcd = 30°, т.к. катет, противолежащий углу 30° равен половине гипотенузы.  ⇒ угол cbd = 180 - 90 - 30 = 60°  ⇒ ⇒ угол bac = 180 - 90 - 60 = 30° в прямоугольном треугольнике abc: ab - гипотенуза, bc и ac   - катеты, причем катет bc противолежит углу 30° и следовательно равен половине гипотенузы.  bc = ab/2 вс = 2bd 2bd = ab/2 ab = 4bd ab = ad + bd ad + bd = 4 bd ad = 3 bd что и требовалось доказать

                                    решение:                                         1)b=80(по усл); am- биссектриса(по усл); ck-                                                             биссектириса(по усл)                                         2)так как ck и am биссектрисы, то ack=bck и                                                       bam=mac. в треугольнике 180 градусов   ( по                                                       теории).                                         3)kom=aoc (верт).                                         4)так как на против равных углов лежат равные                                                     стороны, то bk=bm и треугольник kbm-                                                                 равнобедренный, значит угол k= углу m.                                           5)180-80/2=50                                               угол aoc=углу kom=50 градусов (верт) ответ: 50 градусов