Найдите углы треугольника abc, если a: b: c=2: 3: 4

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.

пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда углы треугольника равны 2х, 3х и 4х. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

2x + 3x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

один угол равен 2х=2*20°=40°, второй - 3*20°=60°, а третий - 4*20°=80°.

ответ: 40°; 60°; 80°.

Периметр ромба равен p = 4a, где а - сторона ромба, отсюда а = p/4 = 148/4 = 37. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. обозначим половины диагоналей за b и с. тогда разность половин диагональ равна 1/2•46 = 23. составим систему, используя теорему пифагора: 37² = b² + c² b - c = 23 1369 = (c + 23)² + c² b = c + 23 1369 = c² + 46c + 529 + c² b = c + 23 2c² + 46c - 840 = 0 b = c + 23 c² + 23c - 420 = 0 c1 + c2 = -23 c1•c2 = -420 c1 = -35 - не уд. условию c2 = 12 с = 12 b = 12 + 23 c = 12 b = 35 значит, половины диагоналей равны 12 и 35 см. длина меньшей диагонали равна 1/2•12 см = 24 см. ответ: 24 см.

1) государство в южной части африканского континента. на севере граничит с намибией, ботсваной и зимбабве, на северо-востоке — с мозамбиком и свазилендом. внутри территории юар находится государство-анклав лесото. выгодное г. положение- морская страна и все пути ведут через нее. хороший климат. минус - удаленность от цивилизации. 2)высшая точка юар — гора нджесути в драконовых горах. в юар представлены разнообразные климатические зоны, от сухой пустыни намиб до субтропиков на востоке у границы с мозамбиком и побережья индийского океана. внутренние районы юар — огромное, сравнительно плоское и малозаселённое пространство, известное как карру, 3)страна обладает богатыми минеральными ресурсами, а также является самой развитой в африке и имеет относительно прочные мировые позиции. 4)юар является одной из самых национально разнообразных стран африки и имеет наибольшую долю белого, азиатского и смешанного населения на континенте. проживает 49,9 млн человек. этно-расовый состав : негры — 79,4 %, белые — 9,2 %. религия: сионских церквей (10 %), пятидесятники (7,5 %), католики (6,5 %), методисты (6,8 %), голландские реформаты (6,7 %), другие христиане (36 %), мусульмане (1,3 %). знаменитые люди: стив бико, десмонд туту и нельсон мандела- борцы с апартеидом. культура: сочетание двух культур: традиционной и современной, вклад в неё внесли многие коренные народы, такие как банту, бушмены и готтентоты. 5)добывающая промышленность, сельское хозяйство, виноделие, животноводство, лесоводство 6) 7)йоханнесбург столица, кейптаун, дурбан, претория.