Уравностороннему треугольника abc проведите биссектрису al и докажите .что al пенпендикулярна bc

Вравностороннем треугольнике биссектриса будет также медианой и высотой. значит, al - высота, тогда она перпендикулярна той стороне, к которой проведена, то есть bc.

Теорема 1 (теорема Фалеса). Параллельные прямые высекают на пересекающих их прямых пропорциональные отрезки (рис. 1).

Определение 1. Два треугольника (рис. 2) называются подобными, если соответствующие стороны у них пропорциональны.

Теорема 2 (первый признак подобия). Если угол первого треугольника равен углу второго треугольника, а прилежащие к этим углам стороны треугольников пропорциональны, то такие треугольники подобны (см. рис. 2).

Теорема 3 (второй признак подобия). Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны (рис. 3).

Теорема 4 (теорема Менелая). Если некоторая прямая пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках X и Y соответственно, а продолжение стороны AC — в точке Z (рис. 4), то

Теорема 5. Пусть в остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1 (рис. 5). Тогда треугольники A1BC1 и ABC подобны, причем коэффициент подобия равен cos ∠B.

Лемма 1. Если стороны AC и DF треугольников ABC и DEF лежат на одной прямой или на параллельных прямых (рис. 6), то

Лемма 2. Если два треугольника имеют общую сторону AC (рис. 7), то

Лемма 3. Если треугольники ABC и AB1C1 имеют общий угол A, то

Лемма 4. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Кварц — один из самых распространённых минералов в земной коре, породообразующий минерал большинства магматических и метаморфических пород. Свободное содержание в земной коре 12%. Входит в состав других минералов в виде смесей и силикатов. В общей сложности массовая доля кварца в земной коре более 60%. Имеет множество разновидностей и как ни один другой минерал разнообразен и по цвету, и по формам нахождения, и по генезису. Встречается практически во всех типах месторождений.

Химическая формула: SiO2 (диоксид кремния).

Структура

Свойства

Морфология

Разновидности

Происхождение

Применение

Классификация

Физические свойства

Оптические свойства

Кристаллографические свойства

Смотрите так же:

 

Кварц — цена и лечебные, магические свойства

Объяснение: