Треугольник aed равнобедренный, ad-основание треугольника. внешний угол при вершине d равен 130 градусов. найдите внутренние углы теугольника.

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны угол еад=углу еда. внешний угол равен 130 градусов, значит внутренний угол смежный с ним аде=180-130=50 градусов, угол еда=50 град. внешний угол равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним угол е=130-50=80 градусов

бмссектриса ае угла а параллелограмма делит угол на два равных угла.

< bae=< dae.

но < dae=< aeb как накрест лежащие при параллельных bc и аd м секущей ае. следовательно,

< bae=< aeb и треугольник аве равнобедренный (углы при основании равны). итак, ав=ве, как боковые стороны равнобедренного треугольника.

отрезок вс точкой е делится точкой е в отношении 3/1, то есть

ве=3*ес. вс=12 = ве+ес = 3ес+ес.

4*ес=12, ес=3см. ве=9см.

ав=ве = 9см. cd=ав = 9см. ad=bc=12см (противоположнын стороны параллелограмма).

тогда периметр параллелограмма равен 2*(9+12)=42см.

Медиана в равностороннем треугольнике является и высотой и биссектрисой. например дан треуг. авс, где вн-медиана. тк она и высота⇒треуг. авн- прямоугольный. все углы в равностороннем треуг.=по 60° раз  ∠а=60⇒∠авн=30°. в прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒ан=1/2ав⇒ ав=2ан  теперь по теореме пифагора составляем: (2ан)²=(12√3)²+ан²                                                                   4ан²=432+ан²                                                                   3ан²=432                                                                   ан²=144                                                                   ан=12 ас=2ан= 24см