Сколько сторон многоугольник, если сумма его углов равна 900 градусов?

Находим количество сторон из формулы суммы углов выпуклого n-угольника  180 ( n-2) ,   n -кол-во сторон. 180(n-2) = 900 n-2 =  n - 2 = 5  n = 7  искомая фигура   имеет 7 сторон

                    в                  с

 

 

а                                        д

 

 

если угол д прямой, то угол с тоже прямой.

уголв=угола=180градусов

пусть угола=х, уголв=3х

 

х+3х=180

4х=180

х=45градусов

 

уголв=3*45=135градусов

 

уголв=уголс=135+90=225градусов

  известно, что сумма двух любых сторон треугольника a+b всегда больше третьей с  a+b> c  представим это в виде:   a+b-c> 0  добавим к обеим частям неравенства 2с:   a+b-c+2c> 2c  a+b+c> 2c  (a+b+c)/2> c  поскольку в качестве a, b и с мы выбирали любые стороны треугольника, то значит верны и неравенства:   (a+b+c)/2> а  (a+b+c)/2> b  что и требовалось доказать. полупериметр треугольника всегда больше любой его стороны, и любая сторона треугольника всегда меньше его полупериметра.