Даны точки а(-3; 4), в(2; -2найдите координаты точки, лежащей на середине отрезка ав

Координаты середины отрезка х=(х₁+х₂)/2; у=(у₁+у₂)/2 х=(-3+2)/2=-0,5 у=(4-2)/2=1 ответ ( -0,5; 1)

#5.

1) Внешний угол = 150° ⇒ внутренний угол = 180° - 150° = 30°

2) Сторона, прилегающая к внешнему углу - гипотенуза = 32,8 дм;

3) Мы знаем, что мЕньшая сторона треугольника лежит против мЕньшего угла ⇒ меньшая сторона лежит против угла, равного 30° ⇒ меньшая сторона вдвое меньше гипотенузы = 32,8 ÷ 2 = 16,4 дм

ответ: 16,4 дм.

#6.

(Пусть перпендикуляр из ∠C - CD)

1) Рассмотрим ΔABC - прямоугольный, ∠C = 90°;

Катет, лежащий против угла = 30° равен половине гипотенузы.

BC лежит против ∠A = 30° ⇒ гипотенуза AB = 12 см

2) Рассмотрим ΔCBD - прямоугольный, ∠D = 90°;

∠DCB = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°

Сторона, лежащая против ∠DCB = 30° - DB ⇒ DB = CB ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 см

3) AD = AB - DB = 12 - 3 = 9 см

ответ: AD = 9 см, DB = 3 см.

#7.

1) Так как DK и DF - перпендикуляры в равностороннем треугольнике, то их конечные точки будут падать на середины сторон ⇒

FC = AC ÷ 2 = 5 см;

KC = CB ÷ 2 = 5 см

Вектор нормали к противолежащему катету (6; 4) уравнение прямой прилежащего катета в параметрическом виде x=5+6t; y=7+4t отсюда 12t=(x-5)*2=(y-7)*3 уравнение в стандартном виде 2x-3y+11=0 вершина прямого угла: точка пересечения прямых катетов 2x-3y+11=0, 6x+4y-9=0 решаем систему y=42/13, x=-17/26 пусть c(-17/26; 42/13), a(5; 7) тогда ca(147/26; 49/13) вектор cb будет перпендикулярен ca и равен ему по длине, поэтому cb(49/13; -147/26) или cb(-49/13; 147/26) тогда b(81/26; -63/26) или b(-115/26; 231/26) (два ответа) осталось составить два возможных уравнения прямых гипотенузы ab по двум точкам ну это уже совсем просто