Один из углов параллелограмма на 24 градуса больше другого. вычислить углы паралелограмма

пусть 1 угол - х, тогда 2 угол - х + 24.

сумма углов, прилеж. к одной стороне равна 180гр. (х) + (х + 24) = 180

2х + 24 = 180

2х = 156

х = 78(гр.) - 1 угол

2) 78 + 24 = 102 (гр.) - 2 угол

ответ: 78 гр., 102 гр, 78 гр, 102 гр.

авсд параллелограмм

угол дав+угол авс=90гр

угол дав=х

угол авс=х+24

х+х+24=90

2х=90-24

2х=66

х=33(угол дав)

 

угол авс=33+24=57гр

ответ: дав=33гр всд=33гр авс=57 сда=57гр

 

 

 

Через вершину c меньшего основания bc трапеции abcd (bc = 13, ad = 7, ac = 16, bd = 12) проведём прямую, параллельную диагонали bd, до пересечения с прямой ad в точке k. в треугольнике ack ac = 16, ck = bd = 12, ak = ad + dk = ad + bc = 7+13= 20. поскольку ak^2 = ac^2 + ck^2, то треугольник ack — прямоугольный. его площадь равна половине произведения катетов, т.е. s ack=1/2*16*12=96 площадь трапеции abcd равна площади этого треугольника, т.к. равновелики треугольники abc и cdk (bc = dk, а высоты, опущенные на эти стороны, равны высоте трапеции). ответ: 96

1. по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы⇒ гипотенуза²=16²+30²  ⇒ гипотенуза=√16²+30² =√256+900 =√1156=34 2. по теореме пифагора решаем:   а) 9²+8²=15²; 81+64=225; 145≠225⇒треугольник не является прямоугольным   б) 12²+16²=20²; 144+256=400; 400=400⇒треугольник является прямоугольным 3.  т.к. диагональ делит прямоугольник на 2 прямых треугольника  ⇒ диагональ  является гипотенузой(ас), а известная сторона является одним из известных катетов(вс)⇒ по теореме пифагора ас²=вс²+ва²  ⇒ ва²=ас²-вс²; ва=√ас²-вс²; ва=√26²-24²; ва=√100; ва=10