Втрапеции abcd(adпаралельноbc) o- точка пересечения диагоналей, ao: oc как 5: 2 а средняя линия трапеции равна 7 найдите основание трапеции

Все просто. треугольники aod и boc подобны по двум углам. (соответственные углы при при пересечении параллельных оснований диагоналями равны) . значит, ad/bc=ao/oc=5/2. средняя линия трапеции равна полусумме оснований. пусть ad=5x, тогда bc=2x (из подобия) (ad+bc)/2=7x/2=7 (как средняя линия) x=2 ad=5x=10 bc=2x=4

Расстояние между   параллельными плоскостями в любом месте одинаково и измеряется перпендикулярным к ним отрезком.   пусть для удобства отрезок - расстояние между плоскостями - для обеих наклонных будет одним и тем же.  тогда наклонные, их проекции и расстояние между плоскостями составят два прямоугольных треугольника, в которых наклонные - гипотенузы, проекции и расстояние между плоскостями - катеты.  одна наклонная по условию равна проекции второй, поэтому равна 5, ее проекция - 3. со вторым катетом (расстоянием между плоскостями) составится египетский треугольник, поэтому расстояние между плоскостями равно 4.   ( можно проверить по т. пифагора - результат будет тот же)

А)  используем формулу площади равнобедренного треугольника: s = (1/2)l²sinβ, где l- образующая конуса. отсюда  . в осевом сечении угол при вершине  треугольника равен 2α. площадь осевого сечения so = (1/2)l²sin(2α) = (1/2)*(2s/sinβ)*(sin(2α) = (s*sin(2α)/sin  β. б)    площадь осевого сечения усечённого конуса, полученного сечением данного конуса плоскость, проходящей через середину его высоты. составляет 3/4 от осевого сечения полного конуса.это потому, что отнимается половина основания треугольника и половина высоты - итого 1/4 площади.тогда soу = (3/4)*  (s*sin(2α)/sin  β =    (3*s*sin(2α)/(4*sin  β).