1) стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. найдите средние линии треугольника. 2) в трапеции mnkp продолжения боковых сторон пересекаются в точке е, причем ek=kp. найдите разность оснований трапеции, если nk=7 см

В равнобедренном треугольнике равны не только боковые стороны, но и прилежащие к основанию углы. Рассмотрим на треугольнике MFE, где MF=FE. Опустим высоту FH. Треугольник MFH=EFH (они оба прямоугольные, FH-общая, MF=EF по условию.). Значит угол М равен углу Е. Т.е. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Начертим треугольник ABC. Пусть равными высотами будут высоты AA1 и CC1. Треугольники ACC1 и  CAA1 прямоугольные и имеют равные катеты (AA1 = CC1) и общую гипотенузу (AC), значит они равны по катету и гипотенузе. Т.к. треугольники ACC1 и  CAA1 равны, углы A и C равны., значит АВ=СВ, следовательно треугольник равнобедренный.

Объяснение:

У рівнобедреному трикутнику рівні не тільки бічні сторони, але і прилеглі до основи кути. Розглянемо на трикутнику MFE, де MF=FE. Опустимо висоту FH. Трикутник MFH=EFH (вони обидва прямокутні, FH-загальна, MF=EF за умовою.). Значить кут м дорівнює кутку Е. тобто в рівнобедреному трикутнику кути при підставі рівні.

Накреслимо трикутник ABC. Нехай рівними висотами будуть висоти AA1 і CC1. Трикутники ACC1 і CAA1 прямокутні і мають рівні катети (AA1 = CC1) і загальну гіпотенузу (AC), значить вони рівні по катету і гіпотенузі. Оскільки трикутники ACC1 і CAA1 рівні, кути A і C рівні., значить АВ=СВ, отже трикутник рівнобедрений.

ЗЫ Надеюсь правильный перевод))

1-Центр точка О. Треугольник АВО - равносторонний.Все углы по 60. Треугольник АОД - равносторонний. Все углы по 60. Значит, угол А равен 120.  Треугольник СОД - равнобедренный. Угол АОД для него внешний и равен сумме 2-х, не смежных с ним. Значит, углы ОСД и ОДС равны по 30. . То же и в треугольнике СОВ. Значит, угол С = 60. Угол Д = 90, угол В = 90.

Дуга АВ равна 60. Дуга ВС = 120. Дуга СД = 120. Дуга АД = 60. Как дуги, на которые опираются центральные углы.

2-r=S\p

R=abc\4s

1)S=1\2*18*12=108  

2)r=108\24=4.5

3)R=18*15*15\4*108=9.375

Объяснение: